MATEMATIKA INFORMATIKA 3

Tugas Kelompok Matematika Informatika 3

Bab 3 : Logika Pembuktian 

KELOMPOK 3

2IA03

Anggota Kelompok 3 :

                                          ADI HIDAYATULLAH         50414232

                                          BAYU ABDUL HAFIZH      52414047

                                          BERTIMIRA LESTARI       52414146

                                          M HARIS YUNANDAR       56414237

                                          M ILHAM AFEMI                57414327

                                          M THAMRINALDI APRY    57414567

                                          RAY CEVAZ RIZQIE          5C414837

                                          RIO OKTAVIANO               59414462

                                          WAFIDDIN NAUFAL          5C414112

TEKNIK INFORMATIKA 2014

UNIVERSITAS GUNADARMA

Soal 1

Jika diketahui n adalah ganjil, maka n²  adalah .....

A. Ganjil

B. Genap

C. konstanta

D. A dan B benar

E. Tidak ada jawaban yang benar

Jawaban : A. Ganjil

Diketahui n adalah ganjil, artinya terdapat suatu bilangan bulat k sehingga 

n = 2k + 1. Akan ditunjukkan bahwa n² ganjil.

n² = (2k + 1)²

     = 4k² + 4k + 1

     = 2(2k² + 2k) +1.

Perhatikan bahwa n² = 2(2k² + 2k) +1.Karena k adalah bilangan bulat, maka (2k² + 2k) juga pasti bilangan bulat, sehingga n² adalah ganjil.

Soal 2

Pernyataan berikut yang sesuai dengan metode pembuktian kontradiksi adalah…

A. Jika p benar maka q benar

B. Jika ~q benar maka ~p juga harus benar

C. Membuat permisalan jika p maka q adalah benar

D. Suatu pembuktian untuk pernyataan yang memuat bilangan asli

E. Tidak ada jawaban yang benar 

Jawaban : A. Membuat Permisalan jika p maka q adalah benar

Kontradiksi ialah dua hal dimana kedua hal tersebut tidak boleh sama sama benar dalam waktu yang sama. Jadi, kita buat pemisalan jika p salah , q benar. Jika kita buat ke dalam operasi logika p maka q (p → q) maka hasil yang didapat adalah benar.

Soal 3

Yang manakah yang termasuk dalam metode  pembuktian tidak langsung…

A. Metode kontraposisi

B. Metode Disjungsi

C. Metode Equivalen

D. Metode Ingkarang

E. Metode Eliminasi

Jawaban : A. Metode kontraposisi

Karena metode kontraposisi termasuk metode pembuktian tidak langsung. 

Soal 4

Bertikut ini adalah pernyataan yang benar mengenai prinsip induksi sederhana, kecuali.....

A. N ≥ 1 untuk bilangan bulat positif

B. P(1) bernilai benar

C. P(n+1) harus bernilai benar

D. N ≥ 1 untuk bilangan ganjil

E. P(n) harus bernilai benar

Jawaban : D. N ≥ 1 untuk bilangan ganjil

Karena, salah satu ciri dari induksi sederhana adalah N ≥ 1 untuk bilangan bulat positif, sementara pada pilihan D hanya untuk bilangann ganjil.

Soal 5

Apakah N³ + 2n adalah kelipatan 3 berlaku untuk n = 1 dan berlaku kelipatan 3 untuk setiap bilangan bulat postitif n (menggunakan induksi matematika)…?

A. ya dan ya

B. ya dan tidak

C. tidak dan bisa jadi

D. tidak dan tidak

E. tidak ada jawaban yang benar

Jawaban : A. Ya dan ya

q Basis untuk n = 1 akan diperoleh :

               13 + 2(1) = 3 yang merupakan kelipatan 3 (ya, berlaku n = 1)

q induksi (misalkan) untuk n = k asumsikan menjadi k³ + 2k = 3x

q adib untuk n = k + 1 berlaku :

               (k + 1)³ + 2(k + 1) adalah kelipatan 3

               (k³ + 3k² + 3k+1) + 2k + 2

               (k³ + 2k) + (3k² + 3k + 3)

               (k³ + 2k) + 3 (k² + k + 1)

               induksi 

               3x + 3 (k² + k + 1)

               3 (x + k² + k + 1)

Kesimpulan : N³ + 2n adalah kelipatan 3 untuk setiap bilangan bulat positif n (ya, berlaku kelipatan 3).

Soal 6

Terdapat implikasi : Jika 15 habis dibagi 3, maka 15 adalah bilangan ganjil. kemudian 15 habis dibagi 3. Kesimpulannya adalah...

A. 15 habis dibagi 3

B. 15 adalah bilangan ganjil 

C. 3 adalah bilangan ganjil

D. 3 habis dibagi 3

E. tidak ada jawaban yang benar

Jawaban : B. 15 adalah bilangan ganjil

Jika 15 habis dibagi 3, maka 15 adalah bilangan ganjil (p → q)

15 habis dibagi 3                                                                    (p         )

∴   15 adalah bilangan ganjil                                               (         q)

Soal 7

misalkan p(n) benar untuk semua bilangan positif n ≥ 1 untuk bilangan 2 + 4 + 6 + ... + 2n = n(n + 1). p(n + 1) bernilai...

A. Benar

B. Salah

C. A dan B benar

D. A dan B salah

E. tidak ada jawaban yang benar

Jawaban : A. Benar

jika p(n + 1) benar, maka :

n = n + 1

2 + 4 + 6 + ... + 2n = n(n + 1)

2 + 4 + 6 + ... + 2n + 2(n + 1) = n + 1(n + 1 + 1)

2n + 2n + 2 = (n + 1) (n + 2)

2n + 2n + 2 = n (n + 1) + 2n + 2

                      = n² + n + 2n + 2

                      = n² + 3n + 2 

                      = (n + 1) (n + 2) Terbukti Benar.

Soal 8

Penyelesaian dari 6x + 8y = 21 dan 3x + 4y = 7 dengan metode eleminasi adalah...

A. 7 = 2

B. 1 = 7

C. 0 = 7

D. 7 = 1

E. 2 = 7

Jawaban : C. 0 = 7

6x + 8y = 21   -->  6x + 8y = 21

3x + 4y = 7     -->  6x + 8y = 14 (persamaan kedua dikalikan dengan 2)

                                            0 = 7

Soal 9

Jika diketahui m, n adalah kuadrat sempurna, maka terbuktik bahwa mn

adalah ...

A. bukan kuadrat sempurna

B. kuadrat sempurna

C. Konstanta

D. A dan C benar

E. Tidak ada jawaban yang benar

Jawaban : B. kuadrat sempurna

Misalkan m, n adalah kuadrat sempurna, artinya

m = k², n = p² untuk suatu k, p bilangan bulat.

mn = (k²)(p²)

      = (kp)²

Karena k, p

Soal 10

Dibawah ini pernyataan yang benar tentang metode pembuktian langsung adalah ...

A. 3 adalah bilangan ganjil sebab terdapat 2

B. 4 adalah bilangan genap sebab terdapat 1

C. 5 adalah bilangan ganjil sebab terdapat 2

D. A, B, dan C benar

E. tidak ada jawaban yang benar

Jawaban : C. 5 adalah bilangan ganjil sebab terdapat 2

Suatu bilangan bulat n disebut bilangan GANJIL jika terdapat suatu bilangan bulat k, sehingga

n = 2k + 1.

5 = 2(2) + 1

5 = 4 + 1

5 = 5

Manusia dan Penderitaan

Setiap manusia pasti pernah mengalami yang namanya penderitaan. Entah itu ringan maupun berat. Tetapi hidup didunia tidaklah selalu menderita, sedih, ataupun susah. Biasanya saat manusia terbuai dengan hal-hal yang membuat mereka senang atau bahagia ataupun yang lainnya, merekaakan melupakan batasan-batasan yang ada sehingga tuhan akan memberikan cobaan untuknya yang membuatnya menderita.

Penderitaan akan datang dengan tidak terduga, manusia tidak akan tahu kapan penderitaan akan datang menghampiri hidupnya. Manusia hanya menjalani hidupnya dengan sebaik-baiknya dengan aturan yang berlaku dan sesuai kepercayaan yang ia anut.

Penderitaan adalah bahasa yang sering kita dengar. Penderitaan berasal  dari kata derita.Kata derita berasal dari bahasa Sansekerta dhra artinya menahan atau menanggung. Derita artinya menanggung atau merasakan sesuatu yang tidak menyenangkan. penderitaan bisa bersifat lahir dan bersifat batin. Setiap manusia memiliki penderitaan yang berbeda –beda. Manusia dikatakan menderita apa bila dia memiliki masalah, depresi karena tekanan hidup, dan lain lain.

Penderitaan termasuk realitas dunia dan manusia. Intensitas penderitaan manusia bertingkat-tingkat, ada yang berat dan ada juga yang ringan. Akibat penderitaan yang bermacam-macam. Ada yang mendapat hikmah besar dari suatu penderitaan, ada pula yang menyebabkan kegelapan dalam hidupnya. Oleh karena itu, penderitaan belum tentu tidak bermanfaat.  Penderitaan juga dapat ‘menular’ dari seseorang kepada orang lain, apalagi kalau yang ditulari itu masih sanak saudara.

Menurut agama penderitaan itu adalah teguran dari tuhan. Penderitaan ada yang ringan dan berat contoh penderitaan yang ringan adalah ketika seseorang mengalami kegagalan dalam menggapai keinginannya. Sedangkan contoh dari penderitaan berat adalah ketika seorang manusia mengalami kejadian pahit dalam hidupnya hingga ia merasa tertekan jiwanya sampai terkadang Ingin mengakhiri hidupnya.

Penderitaan biasanya di sebabkan oleh siksaan. Baik fisik ataupun jiwanya.Siksaan atau penyiksaan (Bahasa Inggris: torture) digunakan untuk merujuk pada penciptaan rasa sakit untuk menghancurkan kekerasan hati korban. Segala tindakan yang menyebabkan penderitaan, baik secara fisik maupun psikologis, yang dengan sengaja dilakukkan terhadap seseorang dengan tujuan intimidasi, balas dendam, hukuman, pemaksaan informasi, atau mendapatkan pengakuan palsu untuk propaganda atau tujuan politik dapat disebut sebagai penyiksaan. Siksaan dapat digunakan sebagai suatu cara interogasi untuk mendapatkan pengakuan. Siksaan juga dapat digunakan sebagai metode pemaksaan atau sebagai alat untuk mengendalikan kelompok yang dianggap sebagai ancaman bagi suatupemerintah.Arti siksaan, siksaan berupa jasmani dan rohani bersifat psikis, kebimbangan, kesepian, ketakutan.

Siksaan yang bersifat Psikis : kebimbangan, kesepian, ketakutan.

Setiap manusia pasti mengalami penderitaan, baik secara berat ataupun ringan. Penderitaan adalah bagian kehidupan manusia yang bersifat kodrati. Karena itu terserah kepada manusia itu sendiri untuk berusaha mengurangi penderitaan itu semaksimal mungkin, bahkan menghindari atau menghilangkan sama sekali. Manusia adalah makhluk berbudaya, dengan budayanya itu ia berusaha mengatasi penderitaan yang mengancam atau dialaminya. Hal ini membuat manusia itu kreatif, baik bagi penderita sendiri maupun bagi orang lain yang melihat atau mengamati penderitaan.

Penderitaan dikatakan sebagai kodrat manusia, artinya sudah menjadi konsekwensi manusia hidup, bahwa manusia hidup ditakdirkan bukan hanya untuk bahagia, melainkan juga menderita. Karena itu manusia hidup tidak boleh pesimis, yang menganggap hidup sebagai rangkaian penderitaan. Manusia harus optimis, ia harus berusaha mengatasi kesulitan hidupnya. Allah berfirman dalam surat Arra’du ayat 11, bahwa Tuhan tidak akan merubah nasib seseorang kecuali orang itu sendiri yang berusaha merubahnya.

Pembebasan dari penderitaaan pada hakekatnya meneruskan kelangsungan hidup. Caranya ialah berjuang menghadapi tantangan hidup dalam alam lingkungan, masyarakat sekitar, dengan waspada, dan disertai doa kepada Tuhan supaya terhindar dari bahaya dan malapetaka. Kita sebagai manusia hanya bisa merencanakan namun yang Tuhanlah yang yang menentukan hasilnya.

Penderitaan mungkin akan memperoleh pengaruh bermacam-macam dan sikap dalam dirinya. Sikap yang timbul dapat berupa sikap positif ataupun sikap negative. Sikap negative misalnya penyesalan karena tidak bahagia, sikap kecewa, putus asa, ingin bunuh diri. Sikap positif yaitu sikap optimis mengatasi penderitaan hidup, bahwa hidup bukan rangkaian penderitaan, melainkan perjuangan membebaskan diri dari penderitaan, dan penderitaan itu adalah hanya bagian dari kehidupan.

Orang yang merasa dirinya menderita akan mendapat tekanan dari dalam jiwanya dan rasa malu. Tak jarang banyak manusia yang ingin mengakhir hidupnya karena tidak kuat menopang siksaan dalam hidupnya. Ini terjadi di karenakan  kekalutan mental. Kekalutan mental merupakan  suatu keadaan dimana jiwa seseorang mengalami kekacuan dan kebingungan dalam dirinya sehingga ia merasa tidak berdaya.

Berdasarkan sebab-sebab timbulnya penderitaan, maka penderitaan manusia dapat dibagi  menjadi 2 bagian sebagai berikut :

Ø  Nasib buruk penderitaan ini karenakan perbuatan buruk manusia yang dapat terjadi dalam hubungan sesama manusia dan alam sekitarnya. Perbedaan nasip buruk dan takdir adalah jika takdir di tentukan oleh tuhan sedangkan nasib buruk penyebabnya Karena ulah manusia itu sendiri. Contohnya : penderitaan yang timbul karena penyakit, siksaan / azab tuhan. Namun dengan kesabaran dan tawakal dan optimise  merupakan usaha manusia untuk mengatasi penderitaan tersebut.

Ø  Kehilangan orang tua, setiap manusia pasti mencintai orang tuanya dan memiliki hubungan yang erat dengan keluarganya. Penderitaan ini adalah yang paling sering kita jumpa dan sangat sedih tentunya .tapi kesedihan Karena penderitaan diharapkan tidak berlarut larut karena semua manusia yang hidup pasti akan kembali kepada tuhannya.

Ø  Kemiskinan , banyak orang yang mederita karena kemiskinan , merasa tidak pernah cukup dengan apa yang telah ia punya sehingga mengakibatkan seseorang merasa menderita karena tidak bisa memiliki sesuatu yang ia inginkan. Ini di karena kan kurangnya rasa syukur manusia atas apa yang telah di berikan oleh tuhan.

Ø  Bencana, tidak ada seorang pun yang dapat menghindari bencana yang tuhan berikan. Bencana bisa kapan saja dating dan menimpa siapa saja bahkan seringkali mengakibatkan kehilangan anggota keluarga. Trauma batin yang diakibatkan karena bencana juga sulit di sembuhkan.

IBU

aku begitu mencintaimu aku begitu merindukan mu
kau begitu indah dan sempurna dimataku

pengorbananmu begitu tulus hingga aku sulit untuk membalasnya
doaku selalu ku panajat kan untukmu
kasih sayangmu begitu besar

pelukkan mu begitu hangat hingga aku selalu terjaga
dalam tidurku....

ibu ibu ibu aku rindu kepadamu aku rindu saat kau membuaiku
dengan kasih sayang....
yaah allah jagalah ibu ku di sisimu dan biakan lah
ia merasakan surga mu

ibu ibu ibu kau apa kah kah mendengarkan jeritan ini
jeritan anakmu yang merindukan mu
ibu berikan ketegaran untuk anak mu ini
agar anakmu bisa terus seyum sepeti
senyuman mu yang tulus....

Manusia dan Cinta Kasih

Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang manusia dan cinta kasih, Menurut kamus umum bahasa Indonesia karya W.J.S Poerwa Darminta, cinta adalah rasa sangat suka (kepada) atau (rasa) sayang (kepada), ataupun (rasa) sangat kasih atau sangat tertarik hatinya. Sedangkan kata kasih artinya perasaan sayang atau cinta kepada atau menaruh belas kasihan, dengan demikian arti cinta dan kasih hampir bersamaan, sehingga kata kasih memperkuat rasa cinta. Karena itu cinta kasih dapat diartikan sebagai perasaan suka (sayang) kepada seseorang yang disertai dengan menaruh belas kasih.

            Pengertian tentang cinta dikemukakan juga oleh  Dr. Sarlito W. Sarwono, dikatakan bahwa cinta memiliki tiga unsur yaitu: keterikatan. Keintiman, dan kemesraan. Yang dimaksud dengan keterikatan adalah adanya perasaan untuk hanya bersama dia, segala prioritas untuk dia, tidak mau pergi dengan orang lain kecuali dengan dia, kalau janji dengan dia harus ditepati. Unsur yang kedua adalah keintiman yaitu adanya kebiasaan-kebiasaan dan tingkah laku yang menunjukan bahwa antara anda dengan dia sudah tidak ada jarak lagi. Panggilan-panggilan formal seperti bapak, ibu, saudara digantikan dengan sekedar memanggil nama atau sebutan, sayang dan sebagainya.Makan minum dari satu piring, cangkir tanpa rasa risi, pinjam meminjam baju, saling memakai uang tanpa rasa berhutang, tidak saling menyimpan rahasia dan lain-lainya. Unsur yang ketiga adalah kemesraan, yaitu adanya rasa ingin membelai dan dibelai, rasa kangen kalau jauh atau lama tidak bertemu, adanya ucapan-ucapan yang mengungkapkan rasa sayang,dan seterusnya. Cinta bisa dibina secara baik apabila ada 4 unsur, yaitu : Pengasuhan, Tanggung jawab, Perhatian, Pengenalan

Macam-macam cinta :

-      - Cinta diri

Mencintai segala sesuatu yang baik pada dirinya, dan sebaliknya dia membenci sesuatu yang dapat menghalangi dirinya. Al-Qur’an telah mengungkapkan cinta alamiah manusia terhadap dirinya sendiri ini, kecenderungannya untuk menuntut segala sesuatu yang bermanfaat dan berguna bagi dirinya, dan menghindar dari segala sesuatu yang membahayakan keselamatan dirinya, melalui ucapan Nabi Muhammad SAW, bahwa seandainya beliau mengetahui hal-hal gaib, tentu beliau akan memperbanyak hal-hal yang baik bagi dirinya dan menjauhkan dirinya dari segala keburukan.

-       - Cinta kepada sesama manusia

Agar dapat hidup dengan penuh kesabaran dan keharmonisan dengan sesama manusia, tidak boleh tidak ia harus membatasi cintanya pada diri sendiri dan egoismenya. Pun hendaknya ia menyeimbangkan cintanya itu dengan cinta dan kasih sayang pada orang-orang lain, bekerja sama dengan dan memberi bantuan kepada orang lain.

-       - Cinta seksual

Dorongan cinta seksual yaitu suatu fungsi penting untuk malahirkan keturunan demi kelangsungan jenis, maka dari dorongan cinta seksual tersebut terbentuklah keluarga. Hal tersebut merupakan emosi alamiah dalam diri manusia yang tidak diingkari, tidak ditentang ataupun ditekannya. Namun, dalam ajaran agama islam pengendalian dan penguasaan cinta ini dengan cara yang sah yaitu, dengan perkawinan.

-       - Cinta Keibuan

Kasih sayang itu bersumber dari cinta keibuan, yang paling asli dan yang terdapat pada diri seorang ibu terhadap anaknya sendiri. Ibu dan anak terjalin suatu ikatan fisiologi. Seorang ibu akan memelihara anaknya dengan hati-hati penuh dengan kasih sayang dan naluri alami seorang ibu. Sedangkan menurut para ahli ilmu jiwa berpendapat bahwa dorongan kebapakan bukan karena fisologis, melainkan dorongan psikis.

-     -  Cinta Kebapakan

Mengingat bahwa antar ayah dan anak-anaknya tidak  terjalin oleh ikatan-ikatan fisiologis seperti yang menghubungkan si ibu dan anaknya, maka para ahli ilmu jiwa modern berpendapat  bahwa dorongan kebapakan bukanlah dorongan fisiologis seperti halnya dorongan keibuan, melainkan dorongan psikis. Dorongan ini nampak jelas dalam cinta bapak kepada anak-anaknya, karena mereka sumber kesenangan, kegembiraan baginya, kekuatan, kebanggan, dan merupakan faktor penting bagi kelangsungan peran bapak dan kehidupan dan tetap terkenangnya setelah dia meninggal dunia. Biasanya cinta kebapakan nampak dalam perhatian seorang bapak kepada anak-anaknya, asuhan, nasehat, dan pengarahan yang diberiaknnya kepada mereka, demi kebaikan dan kepentingan mereka sendiri.

-      -  Cinta Kepada Allah

Merupakan puncak cinta manusia, yang paling jernih, spiritual dan yang dapat memberikan tingkat perasaan kasih sayang yang luhur, khususnya perasaan simpatik dan sosial. Cinta yang ikhlas seorang manusia kepada Allah akan membuat cinyta menjadi kekuatan pendorong yang mengarahkannya dalam kehidupan dan menundukkan semua bentuk cinta yang lain. Semua tingkah laku dan tindakannya ditujukan kepada Allah, mengharapkan penerimaan dan ridha-Nya 

Manusia dan Kebudayaan

Manusia dan Kebudayaan

Disini saya akan membahas tentang Manusia dan Kebudayaan. Manusia dan kebudayaan adalah satu hal yang tidak bisa di pisahkan karena di mana manusia itu hidup dan menetap pasti manusia akan hidup sesuai dengan kebudayaan yang ada di daerah yang di tinggalinya.

Manusia merupakan makhluk sosial yang berinteraksi satu sama lain dan melakukan suatu kebiasaan-kebiasaan yang terus mereka kembangankan dan  kebiasaan-kebiasaan tersebut akan menjadi kebudayaan. Setiap manusia juga memiliki kebudayaan yang berbeda-beda, itu disebabkan mereka memiliki pergaulan sendiri di wilayahnya sehingga manusia di manapun memiliki kebudayaan yang berbeda masing-masing. Perbedaan kebudayaan disebabkan karna perbedaan yang dimiliki seperti faktor Lingkungan, faktor alam, manusia itu sendiri dan berbagai faktor lainnya yang menimbulkan Keberagaman budaya tersebut Seiring dengan berkembangnya teknlogi informasi dan komunikasi yang masuk ke Indonesia diharapkan dapat dapat memberikan pengaruh yang positif terhadap kebudayaan masing – masing daerah, karena kebudayaan merupakan jembatan yang menghubungkan dengan manusia yang lain.

Secara bahasa manusia berasal dari kata “manu” (Sansekerta), “mens” (Latin), yang berarti berpikir, berakal budi atau makhluk ang berakal budi (mampu menguasai makhluk lain). Secara istilah manusia dapat diartikan sebuah konsep atau sebuah fakta, sebuah gagasan atau realitas, sebuah kelompok (genus) atau seorang individu.

Manusia adalah mahluk yang luar biasa kompleks. Kita merupakan paduan antara mahluk material dan mahluk spiritual. Dinamika manusia tidak tinggal diam karena manusia sebagai dinamika selalu mengaktivisasikan dirinya.

Dalam ilmu eksakta, manusia dipandang sebagai kumpulan dari partikel-partikel atom yang membentuk jaringan-jaringan sistem yang dimiliki oleh manusia (ilmu kimia), manusia merupakan kumpulan dari berbagai sistem fisik yang saling terkait satu sama lain dan merupakan kumpulan dari energi (ilmu fisika), manusia merupakan makhluk biologis yang tergolong dalam golongan makhluk mamalia (biologi). Dalam ilmu-ilmu sosial manusia merupakan makhluk yang ingin memperoleh keuntungan atau selalu memperhitungkan setiap kegiatan, sering disebut homo economicus (ilmu ekonomi), manusia merupakan makhluk sosial yang tidak dapat berdiri sendiri (sosiologi), makhluk yang selalu ingin mempunyai kekuasaan (politik) makhluk yang berbudaya, sering disebut homo-humanus (filsafat), dan lain sebagainya.

Ada dua pandangan yang akan kita jadikan acuan untuk menjelaskan tentang unsur-unsur yang membangun manusia

1) Manusia terdiri dari empat unsur terkait, yaitu

a. Jasad,

b. Hayat.

c. Ruh,

d. Nafas.

Kata kebudayaan berasal dari kata budh, budhi, budhaya dalam bahasa sansekerta yang berarti akal, sehingga kebudayaan diartikan sebagai hasil pemikiran atau akal manusia. Ada pendapat yang mengatakan bahwa kebudayaan yang berasal dari kata budi dan daya. Budi adalah akal yang merupakan unsure rohani dalam kebudayaan, sedangkan daya berarti perbuatan atau ikhtiar sebagai unsure jasmani, sehingga kebudayaan diartikan sebagai hasil dari akal dan ikhtiar manusia (supartono, 2001; Prasetya, 1998).

Dari definisi-definisi kebudayaan dapat dinyatakan bahwa inti pengertian kebudayaan mengandung beberapa ciri pokok, yaitu sebagai berikut :

a. Kebudayaan itu beraneka ragam.

b. Kebudayaan itu diteruskan melalui proses belajar.

c. Kebudayaan itu terjabarkan dari komponen biologi, psikologi, sosiologi, dan eksistensi manusia.

d. Kebudayaan itu berstruktur.

e. Kebudayaan itu terbagi dalam aspek-aspek.

f. Kebudayaan itu dinamis.

g. Nilai-nilai dalam kebudayaan itu relatif

Secara sederhana hubungan antara manusia dan kebudayaan adalah manusia sebagai perilaku kebudayaan, dan kebudayaan merupakan obyek yang dilaksanakan manusia.
Dari sisi lain, hubungan antara manusia dan kebudayaan ini dapat dipandang setara dengan hubungan antara manusia dengan masyarakat dinyatakan sebagai dialektis, maksudnya saling terkait satu sama lain, proses dialektis tercipta melalui tiga tahap, yaitu :

1. Eksternalisasi, yaitu proses dimana manusia mengekspresikan dirinya dengan membangun dunianya.

2. Obyektivasi, yaitu proses dimana masyarakat menjadi realitas obyektif.

3. Internalisasi, yaitu proses dimana masyarakat disegrap kembali oleh manusia.

Manusia dan kebudayaan, atau manusia dan masyarakat, oleh karena itu mempunyai hubungan keterkaitan yang erat atu sama lain. Pada kondisi sekarang ini kita tidak dapat lagi membedakan mana yang lebih awal muncul manusia atau kebudayaan.

Secara sederhana hubungan manusia dan kebudayaan adalah sebagai perilaku kebudayaan dan kebudayaan merupakan obyek yang dilaksanakan manusia. Dalam ilmu sosiologi manusia dan kebudayaan dinilai sebagai dwi tunggal yang berarti walaupun keduanya berbeda tetapi keduanya merupakan satu kesatuan. Manusia menciptakan kebudayaan setelah kebudayaan tercipta maka kebudayaan mengatur kehidupan manusia yang sesuai dengannya

Manusia hidup karena adanya kebudayaan, sementara itu kebudayaan akan terus hidup dan berkembang manakala manusia mau melestarikan kebudayaan dan bukan merusaknya. Dengan demikian manusia dan kebudayaan tidak dapat dipisahkan satu sama lain. Maka dari itu, sebagai manusia yang berbudaya kita harusnya mampu untuk terus dan tetap berbudaya sebagaimana hakikat kita sebagai manusia